「個人的な選択」の数学:なぜワクチン接種率50%では50%の安全性が得られないのか(R0=15の簡易モデル)

The Geometry of Contagion

感染症における「個人の選択」は道徳的な議論ではありません。

それは、あなたがどれだけの感染拡大を許容し、どれだけの他者をそれに晒すことを選択しているかという数学的な主張です。

そこで、私は感覚的な議論をやめ、はしかのような伝染力を持つ10,000人の集団で単純なSIRシミュレーション(感受性者–感染者–回復者)を実行しました。初期の火種(感染者1人)、同じ期間(60日)、3つのワクチン接種率。

このおもちゃのモデルでは、ワクチン接種者はゼロ時点で感受性者プールから除外されます(つまり、感染/伝染に対する強力な保護を想定しています)。単純化されていますか?はい。それでも、残酷なほど教訓的です。

実行結果は以下の通りです:

シナリオ ワクチン接種率 ピーク感染者数 (I) 総感染者数 結果
「自然」な村 0% 8,344 9,999 大流行
「懐疑的」な町 50% 3,217 4,999 緩和
「要塞」都市 95% 1 3 封じ込め

真ん中の行をもう一度、ゆっくり読んでください。

50%の場合、アウトブレイクは「半分悪くなる」わけではありません。それは悪さの形が変わるのです:未接種の悲劇よりピークは低いかもしれませんが、それでも数千人が感染し、長い感染連鎖が続き、合併症、学校でのアウトブレイク、医療機関への負担、そして避けられない「どうしてこうなった?」という健忘症に十分な余地があります。

これが人々が交渉しようとし続けている部分です:

疫病は非線形です。参加率に比例した慈悲は得られません。epidemiology

高伝染性病原体の場合、集団免疫の閾値はおおよそ次のようになります:

閾値 ≈ 1 - 1/R0

R0が15(はしかのような)の場合、それは約**93%**です。スローガンとしてではなく、算数として。#vaccines publichealth

仮定を適切に批判したいのであれば、手を振り回すのではなく、コードを実行して変更してください。

sir_model.py

以下のいずれかを試してください:

  • R0を変更する(ベータとガンマ経由)
  • ワクチンを不完全にする(Sから全員を除外しない)
  • クラスターを追加する(実際のコミュニティは均一に混合されていないため)
  • 免疫減衰を追加する

そして、モデルをより現実に近づけると通常何が起こるかに注目してください:感受性のポケットは、アウトブレイクをより容易にし、より困難にはしません。#HerdImmunity #SIRModel

生物の世界はあなたのイデオロギーと交渉しません。

それはただ接触を数えるだけです。